Акалькулия (а + лат. calculo — считать) представлена в виде нейропсихологического симптома, особенность которого заключается в утрате умения осуществлять арифметические действия из-за поражений коры головного мозга.Синонимом акалькулии является дискалькулия.

У пациентов наблюдается отсутствие способности сравнивать числа, вычитать и складывать их, решать элементарные математические задачи.

По сути, умение человека считать является интеграцией одновременно нескольких когнитивных умений. Рассматриваемая же патология провоцирует сложности в следующих областях:

• ассоциация числа и его устного названия;
• сравнение цифр с разными числовыми значениями;
• регистрация в сознании значения числа и понимание его сути;

Симптоматика акалькулии часто является предшественником деменции, причина развития которой заключается в наличии поражений в лобной или теменной доле головного мозга.

Общая характеристика нарушения

Заболевание разделяется на несколько видов, что упрощает выбор метода терапии.

Описание

Существует и противоположное состояние – синдром Саванта, при котором человек, наоборот, имеет уникальные чрезмерно высокие способности к математике.

Акалькулия и дискалькулия: отличия

Синдром Саванта: симптомы и лечение

Профилактика дискалькулии

Профилактические меры нарушения будут зависеть от того, какой вид патологии у пациента:

• Графический – профилактика такого вида нарушения возможна с помощью упражнений для развития зрительных образов, мелкой моторики, координацией между движениями рук и зрением.

• Вербальное нарушение можно предупредить, обучая ребенка названиям математических действий и их сущности. Дети должны уметь правильно использовать понятия в своей речи. Происходит развитие всех функций памяти, ребенок приобретает понимание формы, цвета и размера.
• Практогностический вид предупреждается при помощи обучения навыкам счета в математике, арифметические действия должны выполняться с их последовательным проговариванием. Важно, чтобы в слух проговаривался полученный результат. Должны развиваться зрительное восприятие, координация движения, возможность соотносить реальный предмет и его изображение.
• Дислексический вариант предупреждается развитием зрительного восприятия у ребенка. Он должен иметь представление о форме, цвете, правильно распознавать и называть математические символы, понимать смысл знаков, развивать память и логическое мышление.

Все меры профилактики направлены на развитие устойчивого восприятия зрительно математических символов, а затем грамотное их применение в арифметических расчетах.

Своевременное обнаружение проблемы поможет искоренить ее в самом начале и повысить успеваемость ребенка в школе.

Виды акалькулии

В зависимости от того какие нарушения отмечаются при данном состоянии, выделяется четыре его разновидности.

1. Оптическая. У больного отмечается исключительно зрительное нарушение в восприятии цифр. Такое состояние характерно, когда затронута затылочная область церебральной коры. Обычно явление сочетается со зрительной агозией.
2. Сенсорная или слуховая. Состояние характеризуется тем, что происходит нарушение в распознавании речи и звуков. Сложности обычно возникают не только с математикой, а и с общим пониманием. Развивается это патологическое состояние при повреждении верхней височной извилины. Сочетается оно с сенсорной афазией.
3. Амнестическая. Эта разновидность характеризуется нарушением слухоречевой памяти. Возникает оно, когда основная патология затрагивает височные отделы коры больших полушарий. Также присутствуют и прочие нарушения памяти.
4. Лобная. Какие-либо арифметические операции оказывается невозможны по причине расстройства в организации деятельности целенаправленного характера. Также отмечаются и прочие проявления основной болезни апраксии.

Развитие заболевания у детей

В школьном возрасте около 5 процентов детей страдают дискалькулией. Это непонимание принципа счета, невозможность различать арифметические действия. Акалькулия идискалькулия взаимосвязанные между собой заболевания.

Об акалькулии речь идет в том случае, если ребенок был умственно развит, но утратил способность в результате травмы или заболевания. При дискакалькулии у ребенка теряется возможность обучаться любым арифметическим действием, а часто это сочетается с проблемой невозможности распознавания букв.

Дискалькулия у детей начинает развиваться с раннего возраста. Она выражается в том, что такого ребенка просто невозможно обучить каким-либо арифметическим действиям. Его мозг полностью отказывается воспринимать данную информацию. Чаще всего такое заболевание встречается у детей с генетической предрасположенностью. В итоге заболевание перетекает в умственную отсталость.

Причины

• цереброваскулярное нарушение – к таким причинам относятся геморрагический и ишемический инсульты, а также ишемия мозга в хронической форме, которая вызывает постепенное развитие сосудистой деменции;
• открытые и закрытые черепно-мозговые травмы – если при повреждении образуется гематома в головном мозге, то риск развития нарушения счета достаточно высокий. Также может происходить размозжение вещества головного мозга в определенных участках травмы; и тогда, если в это вовлечена та зона коры, которая отвечает за арифметические действия, развиваются акалькулия. В зависимости от полученной травмы состояние может быть обратимым и необратимым;
• нейроинфекции – помимо прочих симптомов поражения мозга, эти заболевания часто сопровождаются изменениями способности к счету. Наиболее распространенными инфекциями являются энцефалит, энцефаломиелит и менингоэнцефалит;
• интоксикация – тяжелые отравления в острой или хронической форме, вызванные химическими веществами или нарушениями в работе организма, такими как гипергликемия или уремия, приводят к поражению различных отделов мозга, в том числе тех, которые используются при вычислении. В результате развивается акалькулия различной степени выраженности;
• новообразования в мозге – при их наличии происходит сдавливание тканей мозга, из-за чего он перестает полноценно выполнять свои функции. В момент, когда повреждается кора больших полушарий в области, отвечающей за арифметические способности, развивается патологическое состояние;
• заболевание центральной нервной системы дегенеративного характера – в этом случае нарушение счета происходит по причине общей дегенерации нервной системы и сочетается с такими симптомами, как ухудшение памяти, деградация мышления, не адекватное восприятие происходящего вокруг и утрата способности самостоятельно обслуживать себя.

Диагностика и лечение

В связи с тем, что расстройство счета часто сочетается другими видами патологии познавательных функций, синдром акалькулии может быть не диагностирован вовсе (попросту не замечен за ведущим когнитивным дефицитом). Однако его выявление является необходимой работой, на основе которой разрабатывается система лечебных мероприятий. Для подтверждения наличия нарушения навыка счетных операций и отнесения его к определенной группе проводят ряд нейропсихологических тестов для выявления расстройства счета, патологии речи, чтения, письма, пространственной ориентации и праксиса.

Лечение акалькулии, точно также как и коррекция дискалькулии, является трудоемким и длительным процессом. Для этого необходим тесный контакт врача и пациента.

В первую очередь лечебные мероприятия направляют на причину развития синдрома. Только устранив или скорректировав этиологические факторы, можно полноценно работать над восстановлением навыка счета. Если акалькулия носит вторичный характер, параллельно ведется работа над другими утраченными когнитивными функциями. При этом необходимо соблюдать:

• принцип комплексности лечения – предполагается сочетанное медико-психолого-педагогическое воздействие;
• системность подхода – мероприятия направляются не только на изолированное восстановление навыка счетных операций, но и на первопричину возникновения дефекта;
• этапность, непрерывность и длительность работы с пациентом для лучшего результата лечения;
• учет психологической атмосферы при процессе восстановления навыка счета;
• учет особенностей других высших психических функций (гнозиса, праксиса, речи).

В настоящее время в связи с повсеместностью распространения необходимости в счетных операциях проблема формирования математических представлений стоит достаточно остро. Ситуация усугубляется не только возможностью приобретенной утраты навыка счета, но и дефектом в способности производить арифметические действия при задержке формирования счетного центра в коре. Акалькулия и дискалькулия могут проявляться в различных сочетаниях с иными познавательными нарушениями и существенно снижать социальную адаптацию человека. Своевременная и комплексная коррекция утраченных или несформированных навыков производить арифметические действия способна значительно улучшить результаты лечения и повысить качество жизни пациента.

Симптоматика

Больным акалькулией нужна помощь специалистов

Нарушение проявляется не совсем одинаково у больных разного возраста. Также есть и общие признаки акалькулии.

Признаки

В зависимости от формы нарушения несколько меняется и общая симптоматика. Однако все равно для всех больных она близка по своим проявлениям и может оцениваться в диагностических целях.

• При первичном поражении происходит утрата понимания чисел и числовых разрядов. В результате для больного исчезает разница между цифрами, которые близки внешне по написанию или по звучанию при произношении. Достаточно часто состояние сочетается с невозможностью ориентирования, так как утрачиваются правильные понятия право и лево, верх и низ.
• Вторичная форма характеризуется зрительными нарушениями, при которых больной не может узнавать изображения чисел. В результате он не способен правильно назвать цифры, которые видит, а также путается при их написании. Слуховое восприятие и счет в уме сохраняются. Достаточно часто состояния сочетаются с неспособностью узнавать буквы, предметы на изображениях и лица людей.
• При сенсорных нарушениях отмечается отсутствие восприятия звуков, из-за чего счет на слух оказывается невозможен. При лобной форме заболевания утрачивается способность к последовательности математических действий, что также приводит к невозможности счёта. Решение даже эллементарных задач оказывается крайне затрудненным.

Акалькулия у подростков, школьников

Примеры

Акалькулия у взрослых

Болезнь Паркинсона — что это за болезнь?

Аспекты синдрома

Впервые сведения о таком заболевании, как акалькулия появились в 1919 году. По итогам исследований патология была разделена на первичную и вторичную. Первичная форма развивается при поражении височной, теменной и затылочной части коры головного мозга. При таком развитии у больного нарушается возможность произведения анализа и синтеза пространственных представлений.

Пациент не может различить цифры, произвести какие-либо действия с ними. Врачами был установлен факт, что сложность возникает из-за отсутствия понимания у человека «лево, право, вверх, вниз».

Наибольшую сложность эти нарушения вызывают у детей. У ребенка может не наступить понимание пространства к периоду начала обучения в школе. Это приведет к невозможности освоения арифметических цифр.

Симптомами первичной акалькулии являются:

• Отсутствие разницы между цифрами. Например, больной не понимает, чем отличается 545 от 455.
• Невозможность провести различия между разрядами чисел.
• Полное отсутствие понятия числа.
• Непонимание пространственных координат.
• Сложность в проведении любых видов арифметических действий.

Вторичный вид патологии наблюдается при общем расстройстве умственной деятельности или при психических нарушениях.

Лечение и профилактика

Лечение возможно

Лечение зависит от причин возникновения акалькулии.

Лечение, коррекция

Лечение проводится с применением лекарственных препаратов для улучшения состояния мозга. В зависимости от причины нарушения это бывают антибиотики, нейролептики, препараты, улучшавшие кровообращение в мозге и снижающие риск отека органа. Также обязательно проводятся и занятия в комплексе мер реабилитации.

Как избавиться?

Занятия и упражнения для каждого больного подбираются индивидуально. В них входят арифметические упражнения, занятия с логопедом и курс психотерапии.

Профилактика

Лечение

Акалькулия поддается лечению, но для полной ликвидации симптомов, необходимо устранить причину патологии, то заболевание, которое стало причиной нарушений. Другая ситуация возникает с дискалькулией. Так как это заболевание не приобретенное, а врожденное, лечение предполагает только коррекцию и меры профилактики.

Методики лечения акалькулии будут зависеть от возраста пациента и степени тяжести заболевания. Если болен взрослый человек, то терапия будет проводиться со специалистами с применением различных компьютерных программ. Больного постепенно приводят к осознанию понятия числа. После этого начинается обучение математическим действиям от простых до более сложных.

У детей лечение построено на игре. Чаще всего для этого используются картинки с изображением цифр. Ребенка визуально приучают различать цифры.

Коррекцией дискалькулии должен заниматься врач-логопед. При необходимости к раьоте с пациентом может быть привлечен психолог и невролог. Для коррекции разрабатываются специальные методики. Занятия могут проходить в любом комфортном для ребенка месте. Методика состоит из целого комплекса игровых упражнений, которые обучают счету. Также занятия должны быть направлены на развитие речи, мышления, изобразительных способностей ребенка.

Для устранения дискалькулии очень важно развить грамотную и связную речь. Коррекция должна быть основана на расширении словарного запаса у ребенка с одновременным изучением математических терминов. в самом начале должно вводится понимание больше, меньше, название геометрических фигур, признаки предмета.

Следующим этапом вводится обучение порядковому счету, употребление цифр в речи. Ребенка учат сравнивать цифры, предметы, их количество, качественные характеристики. У ребенка формируют связь между цифрой и ее визуальным выражением на письме. Развивается сразу и мелкая моторика, и мышление.

Как только будут достигнуты устойчивые достижения в счете, преподаватель переходит к простейшим арифметическим действиям. Цель показать ребенку логику решения.

Главное об акалькулии

Столкнулись с акалькулией у близких? Напишите в комментариях, как проходит лечение у Вас.

Елизарова Лилия · 12 мар, 2019

Общая информация

Нарушения освоения математических операций и абстрактных понятий встречаются довольно часто — у 5-6% школьников. В большинстве случаев патология не диагностируется, так как воспринимается родителями в виде особенностей характера и склонности к гуманитарным предметам.

В каком возрасте можно говорить о дискалькулии?

Психологи рекомендуют выставлять диагноз не ранее 5-6 лет. Этот возраст соответствует дошкольному периоду, когда начинается обучение и формирование основных навыков и знаний по работе с абстрактными символами и действиями.

Важно различать понятия акалькулии и дискалькулии. Основные отличия между ними в том, что при дискалькулии у ребенка отмечается частичное нарушение освоения арифметики, в то время как при акалькулии способность к счету полностью отсутствует. Последнее нарушение отмечается при серьезном поражении головного мозга или педагогической запущенности в воспитании.

Диагностические мероприятия

При выявлении симптомов предполагаемого нарушения, необходимо обратиться к школьному психологу или логопеду. Если клинические проявления выражены сильно, то вопросами диагностики и лечения занимается врач-психиатр. В редких случаях, выявление болезни происходит у подростков.

Заболевание диагностируют по алгоритму, позволяющему подтвердить нарушения калькуляции и других когнитивных навыков. Обследование состоит из:

1. Сбора имеющихся жалоб и анамнеза заболевания. Важно установить характер течения беременности и родов, условия воспитания, а также наличие признаков аналогичных симптомов у родителей ребенка.
2. Осмотра, в ходе которого врач изучает неврологические функции и психическую сферу. При выявлении изменений, следует проводить дифференциальную диагностику с органическими поражениями головного мозга.
3. Оценки навыков и умения в области математики. Школьников просят посчитать до десяти и обратно, сравнить предметы по размеру и количеству, правильно назвать геометрические фигуры, решить простые примеры. Дополнительно оценивают способность ориентироваться в пространстве, в том числе по карте, выполнять сложные действия по инструкциям в несколько этапов. При диагностике дискалькулии у детей дошкольного и раннего школьного возраста их просят выполнить простые задания: расположить числа по их увеличению или уменьшению, сравнить их. Важно помнить, что подбирать задания следует в соответствии с возрастными нормами.
4. Тестов на дискалькулию, состоящих из заданий на перекодирование информации. От подростка требуется перевести словесные конструкции в математические символы. Для этого ему предлагают различные формулы, дроби и др.
5. Электроэнцефалографии (ЭЭГ) или магнитно-резонансной томографии (МРТ) – проводят при подозрении на органическое поражение головного мозга.

Дифференциальную диагностику дискалькулии необходимо проводить с рядом патологических состояний, таких как педагогическая запущенность, задержкой психического развития и олигофренией. У детей с заболеванием снижается только способность к арифметическим расчетам, а все остальные сферы (интеллект, память и пр.) сохраняются в пределах возрастной нормы.

Возможные осложнения

Арифметические расчеты лежат в основе повседневной жизни. Особенно важно это умение в период дошкольной подготовки и обучения в школе и средних специальных учреждениях. В основе дискалькулии лежат нарушения, которые приводят к нарастающей низкой успеваемости в точных науках. Помимо неудовлетворительных оценок это приводит к уменьшению стремления к познанию и прогулу занятий.

Основное осложнение заболевания — отказ от освоения профессий и трудоустройства. Многие дети вынуждены идти в ВУЗы по гуманитарным специальностям, несмотря на тягу к программированию и другим прикладным наукам.

Клинические проявления

Первые признаки нарушения выявляются в дошкольном возрасте, в период формирования первых математических навыков. Чаще всего заболевание диагностируются в начальных классах, когда начинается изучение арифметики. Распространенность у школьников может достигать 5%. В отсутствии профессиональной помощью дискалькулия приводит к нарушениям процесса обучения и выбору в последующем специальностей, не связанных с арифметикой.

В дошкольном периоде дети долго усваивают понятие «цифр» и не могут свободно их перечислять. Отмечается неспособность сравнения двух предметов по размеру, количеству деталей, а также письменного отображения абстрактных величин. При некоторых вариантах дискалькулии человек не может распознавать математические символы, например, считает, что написанная цифра «5» и слово «пять» — это два разных понятия.

При преобладании клинической картины дисграфии дошкольник не может правильно записывать или переписывать цифры. Особенно ярко это заметно при работе с похожими символами: 3, 8, 6 и 9. Дети пишут их вверх ногами или изображают зеркально перевернутыми. Вербальный вариант расстройства проявляется в неспособности правильно отображать математические символы, при написании их под диктовку.

Симптоматика дискалькулии усиливается в период обучения в начальных классах школы. Школьники должны обучиться основным математическим операциям, держать в голове алгоритмы решения задач, а также воспроизводить и использовать на практике сложные абстрактные конструкции, например, таблицу умножения. При общении с ребенком отмечается его неспособность переводить условия задачи и логические конструкции в математические записи. Характерно использование наглядных предметов (пальцы, карандаши и пр.) для проведения подсчетов. Если у человека нарушено восприятия арифметических конструкций, он не может освоить умножение столбиком и деление уголком, требующие точного расположения цифр.

В отсутствии коррекции при дальнейшем обучении наблюдаются трудности в усвоении геометрии, алгебры и других точных наук, где требуется использовать абстрактные математические символы. На фоне указанных трудностей с обучением и восприятием математической информации, дети не могут ориентироваться по картам, проводить расчеты, связанные с датами и конкретным временем.

Лечение, коррекция

Математика — проблема для детей с дискалькулией

Лечением нарушения занимается логопед-психолог. Занятия по коррекции состояния проводятся в группах или индивидуально в поликлинике, или детском саду. Достаточно часто бывают созданы группы для лечения таких детей на базе центров, которые занимаются социализацией детей с умственной отсталостью.

Терапия проходит при помощи упражнений, которые в игровой форме учат ребенка правильно считать. Обязательно и развитие речи пациента.

Как избавиться

При коррекции применяются различные упражнения, которые помогают научиться визуально воспринимать числа, понимать их звуковые названия и осваивать принцип арифметических действий.

Примеры

1. Игра с часами. Ребенок должен перемещать стрелки от цифры к цифре, проговаривая следом за логопедом название каждой из них. Постепенно ребенок сможет связывать внешнее обозначение цифры и ее название.
2. Определение размеров. Ребенок складывает кучки из кубиков и после должен определить, в какой из них предметов больше. При успешном выполнении задания он получает поощрение.
3. Игра в магазин. Ребенок играет роль продавца. Игра проводится не только на занятиях, но и дома.

Профилактика

Для снижения вероятности появления нарушения требуется вести правильный образ жизни в период беременности и грудного вскармливания. Если у ребёнка появляются сложности при обучении счёту, необходимо срочно показать его специалисту.

Виды дискалькулии

Дискалькулия — проблема счета, сравнения чисел

При заболевании у больного отмечается нарушение одного или сразу нескольких процессов, которые обеспечивают развитие счетных навыков.

В зависимости от того какой из компонентов всего механизма, отвечающего за умение счета, нарушен, выделяют шесть разновидностей заболевания:

1. Вербальная. Трудности возникают в том, чтобы называть и воспринимать на слух цифры и арифметические знаки. Больные письменные математические задачи больным под силу.
2. Практогностическая. Ребенок оказывается не в состоянии перевести абстрактные понятия в конкретные примеры, или наоборот. Он не владеет понятиями: сложение, деление, вычитание и умножение. Не может переводить условия задачи в символическое написание.
3. Лексическая. Больной испытывает большие затруднения или полную неспособность к прочтению цифр и знаков математики. Он не может понять примеры и уравнения. При этом у человека хорошо развито слуховое запоминание понятий, но применить их при прочтении задания он не может.
4. Графическая. Патология проявляется в том, что написание цифр и знаков затруднено. Дети легко применяют понятия, но записать их практически не могут.
5. Идиогностическая. Форма патологии, при которой больной не способен мысленно производить расчеты, не используя какие-либо символы или арифметические знаки, написанные на бумаге. Больным нужно постоянно иметь видимую опору для решения задач. Они могут легко провести письменный расчет, использовать палочки или считать на пальцах.
6. Операционная. В этом случае у больного нарушены как письменные, так и устные способности к арифметическим операциям.Ребенок не может и сравнивать между собой числа. Он долго осваивает их графическое изображение, а также математические знаки.

Можно ли вылечить дискалькулию?

Внешняя поверхность левого полушария. Красным цветом

выделена внутритеменная борозда (Intraparietal sulcus) — участок коры, отвечающий за количественные оценки. Изображение с сайта en.wikipedia.org

Дискалькулия — неспособность к арифметике — часто является самостоятельным недугом, а не побочным следствием других нейрологических и психологических проблем. В основе дискалькулии лежит неспособность «с первого взгляда» (без пересчета) оценивать количество объектов в множествах. За эту функцию отвечает внутритеменная борозда теменной доли. У людей, страдающих дискалькулией, этот участок мозга недостаточно активен и меньше по объему. Обучающие компьютерные программы, разработанные на основе нейробиологических данных, должны помочь в коррекции дискалькулии, что, в свою очередь, не только улучшит жизнь людей, но и благотворно скажется на экономике.

Психологи и нейробиологи из Австралии, США и Великобритании опубликовали в последнем номере журнала Science

обзорную статью, посвященную малоизвестному недугу — дискалькулии (см. также: discalculia). Так называют пониженную способность к обучению арифметике — подобно тому, как неспособность к обучению чтению и письму называют дислексией.

Но дислексия — общепризнанная медицинская проблема, на борьбу с которой выделяются солидные средства, а дискалькулия пока ходит в «бедных родственницах». Так, американский Национальный институт здравоохранения (NIH) начиная c 2000 года потратил на исследования дислексии 107,2 млн долларов, а на дискалькулию — только 2,3 млн.

Внутренняя (медиальная) поверхность левого полушария. В нижней части схемы

видна веретеновидная извилина височной доли (Fusiform gyrus), отвечающая за распознавание лиц, слов и символов (в том числе цифр). Изображение с сайта en.wikipedia.org

Между тем, по имеющимся (конечно, весьма условным) оценкам, дискалькулией страдают примерно 5–7% детей. Авторы обзора отмечают, что низкая математическая грамотность населения дорого обходится обществу. Социологические исследования показывают, что между этим показателем и скоростью роста ВВП существует положительная корреляция, позволяющая предположить наличие причинно-следственной связи. Социологи рассчитали, что если бы удалось подтянуть 20% самых «математически отсталых» американцев до первого (минимально приемлемого) уровня по стандарту «Международной программы по оценке образовательных достижений учащихся» (см.: PISA), это привело бы к дополнительному приросту ВВП на 0,74% в год. Чтобы соответствовать этому уровню, человек в возрасте 15 лет должен быть способен решить, например, такую задачку: «Сингапурские доллары (SGD) обменивают на южноафриканские ранды (ZAR) по курсу 1 SGD = 4,2 ZAR. Человек поменял 3000 сингапурских долларов на южноафриканские ранды по этому курсу. Сколько южноафриканских рандов он получил?

» Примерно 20% 15-летних американцев не справляются с подобными задачами. И если вы думаете, что в России ситуация лучше, то ошибаетесь: по качеству школьного образования, в том числе математического, Россия в последние годы сильно отстает от Америки (см. например, отчет PISA за 2009 год, PDF, 4,3 Мб). Для Великобритании подсчитано, что низкая математическая грамотность населения обходится государству в 2,4 млрд фунтов стерлингов в год.

Еще важнее то обстоятельство, что отсутствие математической грамотности снижает качество жизни людей даже сильнее, чем отсутствие грамотности обычной. Специальное исследование, проведенное в Великобритании, показало, что люди, испытывающие серьезные трудности с арифметикой, меньше зарабатывают, чаще болеют и чаще нарушают законы. Конечно, можно долго спорить, что здесь причина, а что следствие, однако многие эксперты убеждены, что причина именно в неумении считать, а дрянная жизнь является следствием этого.

Дискалькулия во многих случаях является самостоятельным недугом, а не побочным следствием каких-то других дефектов. Она может быть высоко избирательной, то есть человек с патологической неспособностью к арифметике может быть абсолютно нормальным во всех прочих отношениях. Некоторые взрослые люди, страдающие дискалькулией, прекрасно понимают геометрию и даже программируют на профессиональном уровне. С другой стороны, дискалькулия часто (чаще, чем можно объяснить простой случайностью) встречается совместно с дислексией и синдромом дефицита внимания и гиперактивности.

При помощи близнецового анализа было показано, что арифметические способности в значительной степени (как минимум на 30%) зависят от генов, а не от условий развития. Кроме того, выяснилось, что они наследуются отдельно от других генетически обусловленных способностей (например, к чтению или усвоению имен и названий). Всё это позволяет предположить, что у арифметических способностей должна быть своя собственная нейрологическая основа: возможно, существует некий специализированный отдел мозга, отвечающий именно за арифметику (или за какую-то более базовую ментальную функцию, необходимую для понимания арифметики, но не столь важную для всего остального).

Дети, страдающие дискалькулией, не понимают смысла чисел: их мозг не может установить соответствие между числом и его величиной (представлением о количестве). Психологи, изучающие умственное развитие детей, на основе многочисленных экспериментов и наблюдений пришли к выводу, что первоосновой арифметических способностей является умение автоматически, «на глаз» оценивать количество объектов в множествах. Новорожденные дети в норме способны различать множества с небольшим количеством объектов (до трех). Взрослые, как правило, мгновенно (без подсчета) оценивают множества, содержащие до пяти объектов. Если объектов больше, для определения их точного количества требуется подсчет, но нормальный человек, как правило, с одного взгляда понимает, в каком множестве объектов больше, а в каком меньше. При дискалькулии эта способность отсутствует. Например, нормальный ребенок сразу видит, какая из двух игральных карт старше — пятерка или восьмерка. Страдающему дискалькулией, чтобы это понять, приходится старательно пересчитывать значки на обеих картах.

Способность к количественным оценкам каким-то образом связана с умением различать собственные пальцы. Дети, как правило, начинают осваивать арифметику через счет на пальцах. Для этого нужно установить соответствие между своими пальцами и пересчитываемыми предметами. Дети, страдающие так называемой пальцевой агнозией (синдромом Герштмана), путаются в собственных пальцах: например, они не могут найти у себя на руке палец, названный или показанный на своей руке учителем. Пальцевая агнозия связана с дефектами теменной доли. Как правило, таким детям с трудом дается арифметика.

Базовое представление о количествах, способность оценивать число объектов в множествах — эти качества, очевидно, могут иметь важное адаптивное значение. Не удивительно, что они есть не только у человека, но и у других животных (см.: Математический язык муравьев пластичен, «Элементы», 02.05.2011). Многим животным — от пчел и муравьев до ворон и обезьян — огромную пользу приносит умение определять, на каком из кустов больше съедобных ягод, на какой из двух полянок больше цветов со сладким нектаром и т. п. Вполне логично поэтому предположить, что для этого умения, на основе которого у людей в ходе обучения в дальнейшем развиваются более сложные арифметические навыки, в мозге существует специализированный участок — «орган арифметики».

То, что ключевую роль в математическом мышлении играют теменные доли, известно уже около 100 лет. Было замечено, что травмы теменных долей могут приводить к избирательной потере арифметических навыков. Новые неинвазивные методы изучения мозга, такие как ФМРТ, позволили уточнить эти сведения. Оказалось, что функцию главного «органа арифметики» у людей выполняет внутритеменная борозда

(intraparietal sulcus). Именно этот участок теменной коры отвечает за оценку количества объектов в множествах. Тот факт, что внутритеменная борозда возбуждается при выполнении любых мыслительных операций, связанных с количествами и арифметикой, подтверждает выявленную ранее психологами центральную роль данной функции в математическом мышлении.

Кроме внутритеменной борозды есть и другие участки мозга, согласованная работа которых необходима для нормального развития математических навыков. При столкновении с новыми типами задач активно работает префронтальная кора

, отвечающая за сознательную рассудочную деятельность, внимание и рабочую память. При решении знакомых задач активизируется угловая извилина (angular gyrus) левой теменной доли, которая отвечает, в частности, за извлечение фактов из долговременной памяти. Осмысление символов — слов и цифр, обозначающих числа, — требует активной работы некоторых участков височной доли, таких как веретеновидная извилина (fusiform gyrus). Помимо чисел и слов веретеновидная извилина занимается также различением лиц.

У детей, только начинающих учить арифметику, математические раздумья сопровождаются более сильным возбуждением префронтальной коры (сознательные, активные размышления); по мере обучения всё больше работы берут на себя теменные доли и веретеновидная извилина (навыки становятся более автоматическими), но без активной работы внутритеменной извилины ни одна арифметическая задача, простая или сложная, ни в каком возрасте не решается. Даже у опытного вычислителя, решающего простейшую задачу типа 2 + 3, мозговой центр, отвечающий за оценку количеств, неизменно возбуждается. Похоже на то, что человеческий мозг, даже хорошо обученный, не в состоянии справиться с элементарными арифметическими действиями без активации представлений о количественном смысле (величине) чисел. С этим обстоятельством, по-видимому, связан так называемый «эффект величины проблемы» (problem size effect): парадоксальный факт, состоящий в том, что даже людям с большим опытом вычислений, знающим на зубок не только таблицу умножения, но и многие вещи посложнее, всё равно требуется больше времени для перемножения двух больших однозначных чисел (8 × 9), чем двух маленьких (3 × 4).

Исходя из этих данных, логично предположить, что дискалькулия, возможно, является результатом каких-то нарушений (врожденных или приобретенных) в работе внутритеменной борозды или других компонентов «арифметической нейронной сети». Исследования подтвердили это предположение. Выяснилось, что у детей, страдающих дискалькулией, при решении арифметических задач внутритеменная борозда работает менее активно, а объем серого вещества в этом отделе мозга у них меньше, чем у сверстников, не испытывающих трудностей с арифметикой. Кроме того, оказалось, что при дискалькулии в среднем слабее развиты нейронные связи между веретеновидной извилиной и теменными долями. Это, очевидно, должно создавать трудности при сопоставлении символов, обозначающих числа, с их величинами.

В заключительной части статьи авторы рассматривают перспективы разработки эффективных методов лечения дискалькулии. Недоразвитые участки мозга в принципе можно развить упорными тренировками — примерно так же, как и мышцы. Имеющиеся нейробиологические данные позволяют сделать вмешательство педагогов и психологов более направленным. Ясно, что тренировать нужно в первую очередь внутритеменную борозду. Нужны упражнения, развивающие способность к оценке количества объектов в множествах. Это, в свою очередь, должно способствовать пониманию смысла чисел. К сожалению, важность этих исследований недооценивается, и сделать удалось пока немногое. Традиционный подход к работе с детьми, страдающими дискалькулией — дополнительные занятия, во время которых учитель пытается разъяснить ребенку конкретные факты и правила, — по-видимому, себя не оправдывает. К тому же это не всякой школе по карману. По мнению авторов, решить проблему помогут обучающие компьютерные программы, разработанные с учетом нейробиологических данных.

Сейчас предпринимаются первые попытки использования таких программ, нацеленных на тренировку внутритеменной борозды. Например, при работе с программами The Number Race и Graphogame-Math ребенок должен определить, какое из двух изображенных на экране множеств содержит больше объектов, а программа сообщает, верен ли ответ. Эффективность этих программ изучалась в ходе строгих экспериментов со всеми необходимыми контролями. Оказалось, что 6–7-летние дети с пониженными математическими способностями, игравшие в эти игры по 10–15 минут ежедневно в течение трех недель, стали намного лучше справляться с заданиями по сравнению чисел. К сожалению, эффект не распространился на другие типы арифметических заданий, такие как счет или сложение.

Сейчас авторы работают над следующим поколением обучающих программ, которые, возможно, будут более эффективными. Новые программы, такие как The Number Bonds (поиграть в эту игру можно здесь), тренируют не только способность оценивать количества, но и умение ими манипулировать. Предварительные результаты выглядят обнадеживающе, но для окончательных выводов об эффективности этих программ пока слишком мало данных.

Авторы сетуют, что из-за недостаточного внимания к проблеме дискалькулии до сих пор остаются без ответа некоторые ключевые вопросы. Например, по-прежнему неизвестно, можно ли полностью вылечить тяжелые формы дискалькулии. Не исключено, что, как и в случае с дислексией, раннее вмешательство позволит ослабить внешние проявления недуга, но мозг всё равно будет работать не так, как у людей, изначально не имевших проблем с арифметикой. Может быть, вместо неработающих нейронных сетей будут развиваться какие-нибудь «обходные пути».

Источник:

Brian Butterworth, Sashank Varma, Diana Laurillard. Dyscalculia: From Brain to Education // Science . 2011. V. 332. P. 1049–1053.

Александр Марков

Подходы к лечению

Коррекция основывается на выполнение специальных упражнений. Их подбирают в зависимости от формы заболевания. Помимо этого, неврологи и психиатры могут назначить прием лекарственных средств — ноотропов или антиоксидантов.

Коррекция вербальной дискалькулии

При нарушении запоминания и использования математической терминологии, показано выполнение следующих упражнений и формирование следующих умений:

1. Счет предметов и обозначение полученного результата вслух. Коррекционные задания направлены на запоминание слов, отражающих количество объектов и арифметические действия, а также их правильное использование в разговорной речи. Упражнения не требуют сложного оборудования, достаточно разложить какие-либо предметы и попросить ребенка подсчитать их. Количество объектов и число их вариантов постепенно увеличивают.
2. Подсчет числа объектов и правильное произношение их названия. Упражнение направлено на понимание отдельных слов и математических понятий. Это легко выполнять дома. Дошкольников просят показать 1 или несколько пальцев, или подать определенное число предметов.
3. Использование математической терминологии. Для изучения геометрических понятий хорошо подходят предметы обихода. Детей просят подобрать объекты, имеющие круглую или квадратную форму и т. д.
4. Ориентация в собственном теле и окружающем пространстве. Для этого выполняются задания на развитие пространственного восприятия и памяти. Специалисты по психическому развитию считают, что уже в возрасте года, дети должны правильно показывать части тела и знать такие понятия, как «спереди», «сзади», «сверху» и «снизу».

Кроме этого применяются следующие меры:

• для улучшения понимания математических конструкций и цифр можно учить небольшие стихотворения, включающие их;
• для развития грамматики и словарного запаса счет изучают с помощью доступных предметов — яблок, палочек и пр.;
• задания, направленные на развитие сенсорного восприятия, проводятся при любых вариантах дискалькулии (детей учат различать цвета, форму предметов и их размеры, для этого подходят кубики и другие предметы).

Логопеды и психологи при беседе с родителями могут порекомендовать различные дополнительные упражнения.

Коррекция практогностического типа расстройства

При практогностической дискалькулии наблюдается нарушение восприятия предметов, а также связанных с ним действий. В рамках корректирующих мер рекомендуется:

1. Формировать представления об объектах и их символическом изображении. Ребенка знакомят с абстрактными понятиями, например, со словом «кислый» и просят его подобрать подходящий предмет. Правильным ответом может быть «щавель», «лимон» и др.
2. Обучать последовательному и обратному счету. Задание можно выполнять в процессе игры или при прогулках. Считать можно игрушки, деревья, птиц и другие объекты.
3. Обучать правильным словесным обозначениям и последовательности счета предметов. Для этого детей просят сказать, какое число идет после конкретной цифры или перед ней. Простым упражнением является просьба показать определенное количество объектов, например, три пальца и др.
4. Скорректировать зрительно-пространственное восприятие. Для этой цели используют предметы различной формы, цвета и величины. Это могут быть пуговицы, посуда и др. В детских магазинах имеются специальные игрушки, которые требуют расположить предметы в зависимости от их формы или цвета.
5. Эмоционально заучивать стихотворения, в процессе рассказа которых следует активно жестикулировать и изображать объекты и действия из произведения.
6. Работа над увеличением словарного запаса. Ограниченный лексикон может быть причиной того, что ребенок не может правильно назвать предложенный предмет и связать его с другими объектами.

Хорошей эффективностью при комплексном подходе обладают задания на улучшение мелкой моторики: сбор мозаики, вырезание фигур из бумаги и раскладывание небольших объектов.

Устранение дислексических нарушений

Дислексия — нарушение процесса чтения, что приводит к непониманию прочитанного материала и заданий. Для ее устранения используются специальные упражнения. Родителям необходимо сформировать у ребенка правильные зрительные образы в отношении геометрических фигур и арифметических знаков. С этой целью ему показывают соответствующие изображения и называют их. После чего вновь демонстрируют карточки со знаками и просят его вспомнить название.

Многие абстрактные символы легче воспринимаются при тактильном и других типах восприятия. Родители подготавливают фигуры, обозначающие арифметические символы, знаки и предметы различной формы. Таким способом можно легко объяснить, что такое цилиндр, пирамида, после чего закрепить полученный материал с помощью поиска аналогичных объектов в комнате или на улице.

Для улучшения зрительного восприятия цифр и знаков можно сделать их из подручных материалов — пенопласта, картона или пластилина. При тактильном контакте дети лучше понимают математические символы и могут усвоить их пространственные пропорции. Это помогает различать их во время чтения. С этой же целью выполняют задания для улучшения зрительной и слуховой памяти. Они основываются на выборе предметов по принципу общих свойств или различий.

Важным этапом в устранении дислексических нарушений является понимание ребенком математической терминологии. Для этого используются скороговорки, стихотворения и рисунки.

Устранение дисграфической дислексии

Данный тип расстройства характеризуется невозможностью записывать арифметические символы. Для коррекции нарушения рекомендуется выполнять ряд простых упражнений:

1. Задания на улучшение мелкой моторики. Для этого может подходить сбор мозаики, лепка из пластилина, создание поделок из бумаги и др.
2. Задания на ориентировку в пространстве. Ребенка просят найти в комнате определенный предмет, для понимания работы с плоскостью, что часто встречается на уроках арифметики и геометрии, рисуют узоры с заданной формой и размером.
3. Упражнение на узнавание математических символов и цифр.
4. Улучшение зрительной и слуховой памяти за счет повторения отрывков стихов, поиска увиденных ранее предметов и др.

Помимо указанных упражнений важно формирование положительных ассоциаций с процессом обучения. Для этого ребенка следует хвалить и поощрять в процессе чтения, решения задач и др. Занятия проводят у логопеда или психолога и попутно дома.